Здравствуйте.
По описанию похоже на воспаление дыхательных путей.
Вам необходимо создать оптимальные условия содержания: чистая вода, температура не ниже 30-32 С, удобный выход на сушу и лампа над сушей, чтоб черепахи могли греться. Также легкоусвояемый полноценный корм. В качестве витаминных добавок можете использовать препарат Рептавит или добавлять в корм по капле Тривита или Тетравита.
Также необходима антибиотикотерапия. Подойдет ампиокс-натрий в дозах 200 мг/кг внутримышечно (препарат в сухом виде во флаконах, поэтому Вам нужно тщательно расчитать дозировку) 2 раза в сутки на 3-5 дней. Либо можно применять препараты: байтрил, окситетрациклин, опять же нужен расчет дозировки.
С уважением, консультант сайта ветеринарный врач Глушкова Инна Владимировна